LAUFER-CNC

Алгебра

    Частные случаи умножения и деления двучленов
    Арифметическая прогрессия
    Геометрическая прогрессия
    Соединения
    Преобразование степеней и корней
    Уравнения
    Графическое решение уравнений

Частные случаи умножения и деления двучленов



Геометрическая пропорция:
a : b = c : d
Основное свойство пропорции:
ad = bc.
Непрерывная пропорция:
а : b = b : с; b = √ac.
Число b = √ас называется средним геометрическим чисел "а" и "с".
Производные пропорции: если


Арифметическая прогрессия

Обозначения: n — число членов прогрессии; d — разность прогрессии; аn — n-й член прогрессии; Sn — сумма n членов.
Формулы:


Геометрическая прогрессия

Обозначения: n — число членов прогрессии; q — знаменатель прогрессии; аn — n-й член прогрессии; Sn — сумма n членов.
Формулы:


Соединения

1) Размещениями из n элементов по m в каждом называются соединения, различающиеся одно от другого или самими элементами, или порядком их, или тем и другим.
Пример. Размещения из трех элементов а, b, с по два: ab, ас, bс, bа, са, cb — всего шесть размещений.
Число всех размещений обозначается А m/n и определяется по формуле:


Перестановками из n элементов называются соединения, которые отличаются одно от другого только порядком элементов; в каждую перестановку входят все элементы (например, перестановки из трех элементов а, b, с: abc, bca, cab, cba, bac, асb — всего шесть перестановок

Число всех перестановок из n различных элементов обозначается Рn и определяется по формуле Рn = 1*2*3...n = n! (n—факториал).
Например,
P5=1*2*3*4*5=120
3) Сочетаниями из из n элементов по m в каждом называются соединения, которые отличаются одно от другого только самими элементами; порядок расположения их в сочетании не имеет значения (в отличие от размещений). Например, сочетания из трех элементов a, b, c по два: ab, ac, bc - всего три сочетания.
Число сочетаний из n элементов по m в каждом:



Бином Ньютона:


или:


Преобразование степеней и корней:


Уравнения

1) Уравнение первой степени с одним неизвестным:

2) Система двух уравнений первой степени с двумя неизвестными:
3) Полное квадратное уравнение:

Корни уравнения — действительные, если "b" в квадрате больше либо равно 4ас, корни уравнения мнимые, если 4ас больше чем "b" в квадрате.
Свойства корней:


Общий прием решения двучленных уравнений - разложение двучлена на множители.
Частные случаи:


Графическое решение уравнений





  • Связь с помощью электронной почты, почтового сообщения и телефоной связи
    Адреса электронной почты:
    info@cnc.im , info@cnc.uno
    Контакт-центр:
       0 (800) 75-05-07
       7 (958) 756-89-56
       972 (03) 376-04-43
       48 (22) 390-64-60


  • Связь с помощью WhatsApp, Viber
    Только учебные вопросы:

    +38 (093) 064-18-24    
    +38 (095) 064-18-24    
    +38 (096) 064-18-24    

    Показать все номера

  • Протестировать систему обучения, зайти на демо-занятие, связаться с менеджером компании
    Здесь можно протестировать Ваше соединение с площадкой для проведения онлайн-занятий:

    Зайти на вебинар

    - Работа с GOTOMEETING



  • График работы:
    ПН-ПТ, 09:00-18:00 (GMT+3)
    СБ-ВС, 11:00-18:00 (GMT+3)